Solucionar 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Resolver para p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 1000 a la potencia de 2 y obtiene 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Resta 1000000 en los dos lados.

$$p^{2}=100-1000000$$

Resta 1000000 de 100 para obtener -999900.

$$p^{2}=-999900$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 1000 a la potencia de 2 y obtiene 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Resta 100 en los dos lados.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Resta 100 de 1000000 para obtener 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y 999900 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplica -4 por 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} dónde ± es más.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} dónde ± es menos.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$