Solucionar 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 225 a ambos lados.

$$100x^{2}=11+225$$

Suma 11 y 225 para obtener 236.

$$100x^{2}=236$$

Divide los dos lados por 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Reduzca la fracción \frac{236}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 11 en los dos lados.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Resta 11 de -225 para obtener -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 100 por a, 0 por b y -236 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -4 por 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -400 por -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Toma la raíz cuadrada de 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Multiplica 2 por 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} cuando ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} cuando ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$