Solucionar 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Calcular

$$100$$

Pasos de la solución

Calcula 101 a la potencia de 5 y obtiene 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Como \frac{10510100501}{10510100501} y \frac{1}{10510100501} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Resta 1 de 10510100501 para obtener 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Expresa 100\times \frac{10510100500}{10510100501} como una única fracción.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Multiplica 100 y 10510100500 para obtener 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Calcula 101 a la potencia de 5 y obtiene 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Como \frac{1051010050000}{10510100501} y \frac{100}{10510100501} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Suma 1051010050000 y 100 para obtener 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Divide 1051010050100 entre 10510100501 para obtener 100.

$$100$$

Factorizar

$$2^{2}\times 5^{2}$$