Solucionar 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Resolver para p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 100 a la potencia de 2 y obtiene 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10000 y 100 para obtener 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10100 y 8 para obtener 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Suma -190 y 11 para obtener -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3p^{2}-179=10108$$

Agrega 179 a ambos lados.

$$3p^{2}=10108+179$$

Suma 10108 y 179 para obtener 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Divide los dos lados por 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Divide 10287 entre 3 para obtener 3429.

$$p^{2}=3429$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 100 a la potencia de 2 y obtiene 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10000 y 100 para obtener 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10100 y 8 para obtener 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Suma -190 y 11 para obtener -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3p^{2}-179=10108$$

Resta 10108 en los dos lados.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Resta 10108 de -179 para obtener -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -10287 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} dónde ± es más.

$$p=3\sqrt{381}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} dónde ± es menos.

$$p=-3\sqrt{381}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$