Solucionar 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 88 en los dos lados.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Resta 88 de -56 para obtener -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Agrega 6x^{2} a ambos lados.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combina 10x^{2} y 6x^{2} para obtener 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Divide los dos lados por 16.

$$x^{2}-9=0$$

Piense en x^{2}-9. Vuelva a escribir x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 6x^{2} a ambos lados.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Combina 10x^{2} y 6x^{2} para obtener 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Agrega 56 a ambos lados.

$$16x^{2}=88+56$$

Suma 88 y 56 para obtener 144.

$$16x^{2}=144$$

Divide los dos lados por 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Divide 144 entre 16 para obtener 9.

$$x^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 88 en los dos lados.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Resta 88 de -56 para obtener -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Agrega 6x^{2} a ambos lados.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combina 10x^{2} y 6x^{2} para obtener 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 16 por a, 0 por b y -144 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Toma la raíz cuadrada de 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±96}{32} dónde ± es más. Divide 96 por 32.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±96}{32} dónde ± es menos. Divide -96 por 32.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-3$$