Solucionar 10x^2-40=0

$$10 x ^ { 2 } - 40 = 0$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 10.

$$x^{2}-4=0$$

Piense en x^{2}-4. Vuelva a escribir x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 40 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$10x^{2}=40$$

Divide los dos lados por 10.

$$x^{2}=\frac{40}{10}$$

Divide 40 entre 10 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-40=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 10 por a, 0 por b y -40 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 10}$$

Toma la raíz cuadrada de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$x=\frac{0±40}{20}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±40}{20} dónde ± es más. Divide 40 por 20.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±40}{20} dónde ± es menos. Divide -40 por 20.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-2$$