Solucionar 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Factorizar

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Piense en 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Simplifica w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Piense en 5w^{2}-13w-6. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 5w^{2}+aw+bw-6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -13.

$$a=-15 b=2$$

Vuelva a escribir 5w^{2}-13w-6 como \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Factoriza 5w en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Simplifica el término común w-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Calcular

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$