Solucionar 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$10x^{2}-18x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$10x^{2}-18x=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 10 por a, -18 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

El opuesto de -18 es 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{18±18}{20} cuando ± es más. Suma 18 y 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Reduzca la fracción \frac{36}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{18±18}{20} cuando ± es menos. Resta 18 de 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Divide 0 por 20.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Divide los dos lados por 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Al dividir por 10, se deshace la multiplicación por 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{-18}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Divida -\frac{9}{5}, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{9}{10}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{9}{10} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{9}{10}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Suma \frac{9}{10} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$