Resolver para x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Gráfico
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10x^{2}-18x=0
Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.
x\left(10x-18\right)=0
Simplifica x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 10 por a, -18 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Toma la raíz cuadrada de \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
El opuesto de -18 es 18.
x=\frac{18±18}{20}
Multiplica 2 por 10.
x=\frac{36}{20}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±18}{20} dónde ± es más. Suma 18 y 18.
x=\frac{9}{5}
Reduzca la fracción \frac{36}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.
x=\frac{0}{20}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±18}{20} dónde ± es menos. Resta 18 de 18.
x=0
Divide 0 por 20.
x=\frac{9}{5} x=0
La ecuación ahora está resuelta.
10x^{2}-18x=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Divide los dos lados por 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Al dividir por 10, se deshace la multiplicación por 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Reduzca la fracción \frac{-18}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Divide 0 por 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Divida -\frac{9}{5}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{9}{10}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{9}{10} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Obtiene el cuadrado de -\frac{9}{10}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Factor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Simplifica.
x=\frac{9}{5} x=0
Suma \frac{9}{10} a los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}