Solucionar 10*x^2-5x-14

$$10 \cdot x ^ { 2 } - 5 x - 14$$

Factorizar

$$10\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-5x-14=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 10\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

Obtiene el cuadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 10\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-40\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -14.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+560}}{2\times 10}$$

Suma 25 y 560.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{585}}{2\times 10}$$

Toma la raíz cuadrada de 585.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3\sqrt{65}}{2\times 10}$$

El opuesto de -5 es 5.

$$x=\frac{5±3\sqrt{65}}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20} dónde ± es más. Suma 5 y 3\sqrt{65}.

$$x=\frac{3\sqrt{65}+5}{20}$$

Divide 5+3\sqrt{65} por 20.

$$x=\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{65} de 5.

$$x=\frac{5-3\sqrt{65}}{20}$$

Divide 5-3\sqrt{65} por 20.

$$x=-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1}{4}+\frac{3\sqrt{65}}{20} por x_{1} y \frac{1}{4}-\frac{3\sqrt{65}}{20} por x_{2}.

$$10x^{2}-5x-14=10\left(x-\left(\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Calcular

$$10x^{2}-5x-14$$