Solucionar 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Resolver para x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$10^{4x}=5$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Divide los dos lados por 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$