Solucionar 112^n=2

$$112 ^ { n } = 2$$

Resolver para n

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$112^{n}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(112)}+\log_{112}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$