Solucionar 1x^2=-10x-8

$$1 x ^ { 2 } = - 10 x - 8$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9,123105626$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 10x a ambos lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 10 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Suma 100 y -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} dónde ± es más. Suma -10 y 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divide -10+2\sqrt{17} por 2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{17} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divide -10-2\sqrt{17} por 2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 10x a ambos lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+10x=-8$$

Divida 10, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 5. A continuación, agregue el cuadrado de 5 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Suma -8 y 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Factor x^{2}+10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Simplifica.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9,123105626$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 10x a ambos lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 10 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Suma 100 y -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} dónde ± es más. Suma -10 y 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divide -10+2\sqrt{17} por 2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{17} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divide -10-2\sqrt{17} por 2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 10x a ambos lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+10x=-8$$

Divida 10, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 5. A continuación, agregue el cuadrado de 5 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Suma -8 y 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Factor x^{2}+10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Simplifica.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$