Solucionar 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Resolver para n

$$n=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Variable n no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 4n, el mínimo común denominador de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplica n y n para obtener n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -1 por a, 4 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 16 y -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Divide -4 por -2.

$$n=2$$

Pasos para completar el cuadrado

Variable n no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 4n, el mínimo común denominador de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplica n y n para obtener n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Divide 4 por -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Divide 4 por -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Divida -4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Suma -4 y 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Factoriza n^{2}-4n+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$n-2=0 n-2=0$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$n=2 n=2$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$n=2$$