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Resolver para x
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Gráfico

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\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular el opuesto de 5x+10, calcule el opuesto de cada término.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obtener -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en los dos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x y -x para obtener -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Resta 2 en los dos lados.
x^{2}-16-6x=0
Resta 2 de -14 para obtener -16.
x^{2}-6x-16=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=-6 ab=-16
Para resolver la ecuación, factor x^{2}-6x-16 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-16 2,-8 4,-4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Calcule la suma de cada par.
a=-8 b=2
La solución es el par que proporciona suma -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=8 x=-2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-8=0 y x+2=0.
x=8
La variable x no puede ser igual a -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular el opuesto de 5x+10, calcule el opuesto de cada término.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obtener -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en los dos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x y -x para obtener -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Resta 2 en los dos lados.
x^{2}-16-6x=0
Resta 2 de -14 para obtener -16.
x^{2}-6x-16=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx-16. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-16 2,-8 4,-4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Calcule la suma de cada par.
a=-8 b=2
La solución es el par que proporciona suma -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Vuelva a escribir x^{2}-6x-16 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Simplifica x en el primer grupo y 2 en el segundo.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Simplifica el término común x-8 con la propiedad distributiva.
x=8 x=-2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-8=0 y x+2=0.
x=8
La variable x no puede ser igual a -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular el opuesto de 5x+10, calcule el opuesto de cada término.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obtener -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en los dos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x y -x para obtener -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Resta 2 en los dos lados.
x^{2}-16-6x=0
Resta 2 de -14 para obtener -16.
x^{2}-6x-16=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -6 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Multiplica -4 por -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Suma 36 y 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Toma la raíz cuadrada de 100.
x=\frac{6±10}{2}
El opuesto de -6 es 6.
x=\frac{16}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{6±10}{2} cuando ± es más. Suma 6 y 10.
x=8
Divide 16 por 2.
x=-\frac{4}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{6±10}{2} cuando ± es menos. Resta 10 de 6.
x=-2
Divide -4 por 2.
x=8 x=-2
La ecuación ahora está resuelta.
x=8
La variable x no puede ser igual a -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular el opuesto de 5x+10, calcule el opuesto de cada término.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obtener -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en los dos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x y -x para obtener -6x.
x^{2}-6x=2+14
Agrega 14 a ambos lados.
x^{2}-6x=16
Suma 2 y 14 para obtener 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Divida -6, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -3. A continuación, agregue el cuadrado de -3 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-6x+9=16+9
Obtiene el cuadrado de -3.
x^{2}-6x+9=25
Suma 16 y 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Factoriza x^{2}-6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-3=5 x-3=-5
Simplifica.
x=8 x=-2
Suma 3 a los dos lados de la ecuación.
x=8
La variable x no puede ser igual a -2.