Solucionar 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Resolver para z

$$z=13$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{6} por 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Expresa -\frac{1}{6}\times 2 como una única fracción.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Expresa -\frac{1}{6}\left(-5\right) como una única fracción.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multiplica -1 y -5 para obtener 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Como \frac{6}{6} y \frac{5}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Suma 6 y 5 para obtener 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplica \frac{1}{4} y 3 para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplica \frac{1}{4} y -1 para obtener -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Agrega \frac{1}{4}z a ambos lados.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combina -\frac{1}{3}z y \frac{1}{4}z para obtener -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Resta \frac{11}{6} en los dos lados.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. Convertir \frac{3}{4} y \frac{11}{6} a fracciones con denominador 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Como \frac{9}{12} y \frac{22}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Resta 22 de 9 para obtener -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multiplica los dos lados por -12, el recíproco de -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Expresa -\frac{13}{12}\left(-12\right) como una única fracción.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multiplica -13 y -12 para obtener 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Divide 156 entre 12 para obtener 13.

$$z=13$$