Solucionar 1(1-1/1-frac{1{x}})=20191

$$1 ( 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x } } ) = 20191$$

Resolver para x

$$x=\frac{20190}{20191}\approx 0,999950473$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Divide los dos lados por 1.

$$1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}=20191$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$1-\frac{1}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}=20191$$

Como \frac{x}{x} y \frac{1}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$1-\frac{1}{\frac{x-1}{x}}=20191$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Divide 1 por \frac{x-1}{x} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{x-1}{x}.

$$1-\frac{x}{x-1}=20191$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x-1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=20191$$

Como \frac{x-1}{x-1} y \frac{x}{x-1} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x-1-x}{x-1}=20191$$

Combine los términos semejantes en x-1-x.

$$\frac{-1}{x-1}=20191$$

La variable x no puede ser igual a 1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x-1.

$$-1=20191\left(x-1\right)$$

Divide los dos lados por 20191.

$$-\frac{1}{20191}=x-1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x-1=-\frac{1}{20191}$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$x=-\frac{1}{20191}+1$$

Suma -\frac{1}{20191} y 1 para obtener \frac{20190}{20191}.

$$x=\frac{20190}{20191}$$