Solucionar 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Calcular

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Pasos de la solución

Multiplica 1 y 28 para obtener 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Suma 28 y 5 para obtener 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divide \frac{7\times 7+5}{7} por \frac{3\times 5+3}{5} al multiplicar \frac{7\times 7+5}{7} por el recíproco de \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplica 7 y 7 para obtener 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Suma 49 y 5 para obtener 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplica 54 y 5 para obtener 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Suma 15 y 3 para obtener 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplica 7 y 18 para obtener 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reduzca la fracción \frac{270}{126} a su mínima expresión extrayendo y anulando 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Como \frac{15}{7} y \frac{1}{7} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Resta 1 de 15 para obtener 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divide 14 entre 7 para obtener 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Expresa \frac{33}{28}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplica 33 y 2 para obtener 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reduzca la fracción \frac{66}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divide \frac{5\times 6+5}{6} por \frac{5}{12} al multiplicar \frac{5\times 6+5}{6} por el recíproco de \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Suma 5 y 30 para obtener 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multiplica 2 y 35 para obtener 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Divide 70 entre 5 para obtener 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Convertir 14 a la fracción \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Como \frac{33}{14} y \frac{196}{14} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{33+196}{14}$$

Suma 33 y 196 para obtener 229.

$$\frac{229}{14}$$

Factorizar

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$