Solucionar 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Resolver para λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1,5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1,5$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplica 8 y 1 para obtener 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Resta 1 de -8 para obtener -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Piense en 4\lambda ^{2}-9. Vuelva a escribir 4\lambda ^{2}-9 como \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 2\lambda -3=0 y 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplica 8 y 1 para obtener 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Suma 1 y 8 para obtener 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Divide los dos lados por 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplica 8 y 1 para obtener 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Resta 1 de -8 para obtener -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación \lambda =\frac{0±12}{8} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{12}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación \lambda =\frac{0±12}{8} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-12}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$