Solucionar 1=132/x+11-132/x

$$1 = \frac { 132 } { x + 11 } - \frac { 132 } { x }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}\approx -5,5+37,706100302i$$

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}\approx -5,5-37,706100302i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -11,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x+11\right), el mínimo común denominador de x+11,x.

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+11.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+11 por 132.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

Para calcular el opuesto de 132x+1452, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

Combina x\times 132 y -132x para obtener 0.

$$x^{2}+11x=-1452$$

Agrega 1452 a ambos lados.

$$x^{2}+11x+1452=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 11 por b y 1452 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1452}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 1452}}{2}$$

Multiplica -4 por 1452.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-5808}}{2}$$

Suma 121 y -5808.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-5687}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de -5687.

$$x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} dónde ± es más. Suma -11 y 11i\sqrt{47}.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} dónde ± es menos. Resta 11i\sqrt{47} de -11.

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -11,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x+11\right), el mínimo común denominador de x+11,x.

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+11.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+11 por 132.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

Para calcular el opuesto de 132x+1452, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

Combina x\times 132 y -132x para obtener 0.

$$x^{2}+11x=-1452$$

Divida 11, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{11}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{11}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-1452+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{11}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-1452+\frac{121}{4}$$

Suma -1452 y \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-\frac{5687}{4}$$

Factor x^{2}+11x+\frac{121}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=-\frac{5687}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5687}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{11\sqrt{47}i}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{11\sqrt{47}i}{2}$$

Resta \frac{11}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$