Solucionar 1:x=2x:1

$$1 : x = 2 x : 1$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$1=x\times 2x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}\times 2=1$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$1=x\times 2x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}\times 2=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$x^{2}\times 2-1=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$