Solucionar 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados por 3, el recíproco de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplica 11 y 3 para obtener 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$6x^{2}=33+4$$

Suma 33 y 4 para obtener 37.

$$6x^{2}=37$$

Divide los dos lados por 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados por 3, el recíproco de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplica 11 y 3 para obtener 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Resta 33 en los dos lados.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Resta 33 de -4 para obtener -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 0 por b y -37 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$