Solucionar 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{x}+1=10$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$3^{x}=9$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$