Solucionar 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcular

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Pasos de la solución

Calcula -\frac{5}{2} a la potencia de 3 y obtiene -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{125}{8} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-500}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Como \frac{2}{2} y \frac{25}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Resta 25 de 2 para obtener -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divide 2 por \frac{3}{2} al multiplicar 2 por el recíproco de \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresa 2\times \frac{2}{3} como una única fracción.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir -\frac{23}{2} y \frac{4}{3} a fracciones con denominador 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Como -\frac{69}{6} y \frac{8}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suma -69 y 8 para obtener -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir \frac{1}{3} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Como \frac{4}{12} y \frac{9}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Resta 9 de 4 para obtener -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresa 2\left(-\frac{5}{12}\right) como una única fracción.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplica 2 y -5 para obtener -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{-10}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

El opuesto de -\frac{5}{6} es \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Como -\frac{61}{6} y \frac{5}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Suma -61 y 5 para obtener -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-56}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Factorizar

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$