Solucionar 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Resolver para n

$$n=-1$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

La variable n no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por n\left(n-1\right), el mínimo común denominador de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n por n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combina -n y n para obtener 0.

$$n^{2}=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$n^{2}-1=0$$

Piense en n^{2}-1. Vuelva a escribir n^{2}-1 como n^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva n-1=0 y n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

La variable n no puede ser igual a 1.

$$n=-1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable n no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por n\left(n-1\right), el mínimo común denominador de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n por n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combina -n y n para obtener 0.

$$n^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$n=1 n=-1$$

La variable n no puede ser igual a 1.

$$n=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable n no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por n\left(n-1\right), el mínimo común denominador de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n por n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combina -n y n para obtener 0.

$$n^{2}=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$n^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±2}{2} dónde ± es más. Divide 2 por 2.

$$n=1$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±2}{2} dónde ± es menos. Divide -2 por 2.

$$n=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=1 n=-1$$

La variable n no puede ser igual a 1.

$$n=-1$$