Solucionar 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Calcular

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 5 y 3 es 15. Convertir -\frac{1}{5} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Como -\frac{3}{15} y \frac{5}{15} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Suma -3 y 5 para obtener 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplica \frac{1}{5} por \frac{2}{15} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Como \frac{75}{75} y \frac{2}{75} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Suma 75 y 2 para obtener 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

El mínimo común múltiplo de 75 y 10 es 150. Convertir \frac{77}{75} y \frac{1}{10} a fracciones con denominador 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Como \frac{154}{150} y \frac{15}{150} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Suma 154 y 15 para obtener 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

El mínimo común múltiplo de 150 y 5 es 150. Convertir \frac{169}{150} y \frac{1}{5} a fracciones con denominador 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Como \frac{169}{150} y \frac{30}{150} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Resta 30 de 169 para obtener 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

El mínimo común múltiplo de 150 y 25 es 150. Convertir \frac{139}{150} y \frac{1}{25} a fracciones con denominador 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Como \frac{139}{150} y \frac{6}{150} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{139-6}{150}$$

Resta 6 de 139 para obtener 133.

$$\frac{133}{150}$$

Factorizar

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$