Solucionar 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$24ab$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1 por 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de 9a^{2}-12ab+4b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 9a^{2} y -9a^{2} para obtener 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 12ab y 12ab para obtener 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combina 4b^{2} y -4b^{2} para obtener 0.

$$24ab$$

Expandir

$$24ab$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1 por 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de 9a^{2}-12ab+4b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 9a^{2} y -9a^{2} para obtener 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 12ab y 12ab para obtener 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combina 4b^{2} y -4b^{2} para obtener 0.

$$24ab$$