Solucionar 05x+3=2sqrt{x-2}

$$05x+3=2 \sqrt{ x-2 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(0\times 5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Multiplica 0 y 5 para obtener 0.

$$\left(0x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$\left(0+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Suma 0 y 3 para obtener 3.

$$3^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x-2} a la potencia de 2 y obtiene x-2.

$$9=4\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x-2.

$$9=4x-8$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4x-8=9$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$4x=9+8$$

Suma 9 y 8 para obtener 17.

$$4x=17$$

Divide los dos lados por 4.

$$x=\frac{17}{4}$$

Sustituya \frac{17}{4} por x en la ecuación 0\times 5x+3=2\sqrt{x-2}.

$$0\times 5\times \frac{17}{4}+3=2\sqrt{\frac{17}{4}-2}$$

Simplifica. El valor x=\frac{17}{4} satisface la ecuación.

$$3=3$$

La ecuación 3=2\sqrt{x-2} tiene una solución única.

$$x=\frac{17}{4}$$