Solucionar 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica 0 y 18 para obtener 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$8x^{2}-18x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 18 para obtener 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$8x^{2}-18x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 8 por a, -18 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

El opuesto de -18 es 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±18}{16} dónde ± es más. Suma 18 y 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Reduzca la fracción \frac{36}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±18}{16} dónde ± es menos. Resta 18 de 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 por 16.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 0 y 18 para obtener 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$8x^{2}-18x=0$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Al dividir por 8, se deshace la multiplicación por 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{-18}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Divida -\frac{9}{4}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{9}{8}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{9}{8} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{9}{8}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Factor x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Suma \frac{9}{8} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$