Solucionar 01375x^3-11707x^2+52978x-23667

$$01375 { x }^{ 3 } -11707 { x }^{ 2 } +52978x-23667$$

Calcular

$$-11707x^{2}+52978x-23667$$

Pasos de la solución

Multiplica 0 y 1375 para obtener 0.

$$0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$0-11707x^{2}+52978x-23667$$

Resta 23667 de 0 para obtener -23667.

$$-23667-11707x^{2}+52978x$$

Factorizar

$$-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 1375 para obtener 0.

$$factor(0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$factor(0-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Resta 23667 de 0 para obtener -23667.

$$factor(-23667-11707x^{2}+52978x)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{52978^{2}-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 52978.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Multiplica -4 por -11707.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484+46828\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Multiplica 46828 por -23667.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-1108278276}}{2\left(-11707\right)}$$

Suma 2806668484 y -1108278276.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{1698390208}}{2\left(-11707\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1698390208.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{2\left(-11707\right)}$$

Multiplica 2 por -11707.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} dónde ± es más. Suma -52978 y 8\sqrt{26537347}.

$$x=\frac{8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Divide -52978+8\sqrt{26537347} por -23414.

$$x=\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{26537347} de -52978.

$$x=\frac{-8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Divide -52978-8\sqrt{26537347} por -23414.

$$x=\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707} por x_{1} y \frac{26489+4\sqrt{26537347}}{11707} por x_{2}.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$