Solucionar 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Resolver para x

$$x=-3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{x}=0.125$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$