Solucionar 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplica 0 y 3 para obtener 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplica 0 y 3 para obtener 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -41666662 por a, 100 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Multiplica 2 por -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-100±100}{-83333324} dónde ± es más. Suma -100 y 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Divide 0 por -83333324.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-100±100}{-83333324} dónde ± es menos. Resta 100 de -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Reduzca la fracción \frac{-200}{-83333324} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplica 0 y 3 para obtener 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Divide los dos lados por -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Al dividir por -41666662, se deshace la multiplicación por -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Reduzca la fracción \frac{100}{-41666662} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Divide 0 por -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Divida -\frac{50}{20833331}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{25}{20833331}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{25}{20833331} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{25}{20833331}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Factor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Suma \frac{25}{20833331} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$