Solucionar 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$20x-5x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$20x-5x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -5 por a, 20 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±20}{-10} dónde ± es más. Suma -20 y 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Divide 0 por -10.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±20}{-10} dónde ± es menos. Resta 20 de -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Divide -40 por -10.

$$x=4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=4$$

Pasos para completar el cuadrado

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$20x-5x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Divide los dos lados por -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Al dividir por -5, se deshace la multiplicación por -5.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Divide 20 por -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Divide 0 por -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=0$$