Solucionar 0=x^3+4x^2-x-4

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Pasos de la solución

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -4 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}+4x^{2}-x-4 entre x-1 para obtener x^{2}+5x+4. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 5 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Resuelva la ecuación x^{2}+5x+4=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$x=-4 x=-1$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$x=1 x=-4 x=-1$$