Solucionar 0=x(3x+4)

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

Resolver para x

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}+4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{6} dónde ± es más. Suma -4 y 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{6} dónde ± es menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{4}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}+4x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

Divida \frac{4}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{2}{3}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{2}{3} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{2}{3}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Factor x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Resta \frac{2}{3} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$