Solucionar 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -7 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Suma 4 y 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Divide 4\sqrt{2}-2 por 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Divide -2-4\sqrt{2} por 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Agrega 7 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+2x=7$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Suma 7 y 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifica.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$