Solucionar 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Resolver para x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 12 por b y -18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Suma 144 y 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} cuando ± es más. Suma -12 y 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Divide -12+6\sqrt{6} por 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} cuando ± es menos. Resta 6\sqrt{6} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Divide -12-6\sqrt{6} por 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Pasos para completar el cuadrado

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Agrega 18 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+12x=18$$

Divida 12, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 6. A continuación, agregue el cuadrado de 6 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Suma 18 y 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Factoriza x^{2}+12x+36. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Simplifica.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Resta 6 en los dos lados de la ecuación.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$