Solucionar 0=60x+8x^2

$$0 = 60 x + 8 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$60x+8x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(60+8x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 60+8x=0.

$$x=0 x=-\frac{15}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$60x+8x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$8x^{2}+60x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 8 por a, 60 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{-60±60}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-60±60}{16} dónde ± es más. Suma -60 y 60.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 por 16.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-60±60}{16} dónde ± es menos. Resta 60 de -60.

$$x=-\frac{120}{16}$$

Reduzca la fracción \frac{-120}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$x=-\frac{15}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{15}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$60x+8x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}+60x=0$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{8x^{2}+60x}{8}=\frac{0}{8}$$

Al dividir por 8, se deshace la multiplicación por 8.

$$x^{2}+\frac{60}{8}x=\frac{0}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{60}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x^{2}+\frac{15}{2}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x^{2}+\frac{15}{2}x=0$$

Divida \frac{15}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{15}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{15}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{15}{2}x+\left(\frac{15}{4}\right)^{2}=\left(\frac{15}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{15}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}=\frac{225}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{15}{4}=\frac{15}{4} x+\frac{15}{4}=-\frac{15}{4}$$

Resta \frac{15}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{15}{2}$$