Solucionar 0=3(x-5)(x-1)/8

$$0 = \frac { 3 ( x - 5 ) ( x - 1 ) } { 8 }$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=5$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Multiplica los dos lados por 8. Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$0=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x-5.

$$0=\left(3x-15\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x-15 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$0=3x^{2}-18x+15$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}-18x+15=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Vuelva a escribir x^{2}-6x+5 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Factoriza x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Simplifica el término común x-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-5=0 y x-1=0.

$$x=5 x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados por 8. Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$0=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x-5.

$$0=\left(3x-15\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x-15 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$0=3x^{2}-18x+15$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}-18x+15=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -18 por b y 15 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 15}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 15.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-180}}{2\times 3}$$

Suma 324 y -180.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±12}{2\times 3}$$

El opuesto de -18 es 18.

$$x=\frac{18±12}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{18±12}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±12}{6} dónde ± es más. Suma 18 y 12.

$$x=\frac{30}{6}$$

Divide 30 por 6.

$$x=5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±12}{6} dónde ± es menos. Resta 12 de 18.

$$x=\frac{6}{6}$$

Divide 6 por 6.

$$x=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=5 x=1$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados por 8. Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$0=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x-5.

$$0=\left(3x-15\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x-15 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$0=3x^{2}-18x+15$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}-18x+15=0$$

Resta 15 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3x^{2}-18x=-15$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=-\frac{15}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=-\frac{15}{3}$$

Divide -18 por 3.

$$x^{2}-6x=-\frac{15}{3}$$

Divide -15 por 3.

$$x^{2}-6x=-5$$

Divida -6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -3. A continuación, agregue el cuadrado de -3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Suma -5 y 9.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$x=5 x=1$$