Solucionar 0=2x^4-5x^2-7

$$0 = 2 { x }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } -7$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

Sustituir t por x^{2}.

$$2t^{2}-5t-7=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 2 por a, -5 por b y -7 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{5±9}{4}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{5±9}{4} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2} x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-i x=i$$

Resolver para x

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

Sustituir t por x^{2}.

$$2t^{2}-5t-7=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 2 por a, -5 por b y -7 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{5±9}{4}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{5±9}{4} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$