Solucionar 0<2x^2-x

$$0 < 2 x ^ { 2 } - x$$

Resolver para x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Pasos de la solución

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo. Esto cambia la dirección de la señal.

$$2x^{2}-x>0$$

Simplifica x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Para que el producto sea positivo, x y x-\frac{1}{2} deben ser negativos o positivos. Considere el caso cuando x y x-\frac{1}{2} son negativos.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x<0.

$$x<0$$

Considere el caso cuando x y x-\frac{1}{2} son positivos.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$