Solucionar -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Resolver para x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula i a la potencia de 8 y obtiene 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calcula i a la potencia de 19 y obtiene -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Multiplica -5 y -i para obtener 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Combina -7x y 4x para obtener -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Agrega 4i a ambos lados.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Resta y en los dos lados.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Combina 5iy y -y para obtener \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Divide los dos lados por -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Al dividir por -3, se deshace la multiplicación por -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Divide \left(-1+5i\right)y+4i por -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Resolver para y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula i a la potencia de 8 y obtiene 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calcula i a la potencia de 19 y obtiene -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Multiplica -5 y -i para obtener 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Resta 5iy en los dos lados.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Combina y y -5iy para obtener \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Agrega 7x a ambos lados.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Combina -4x y 7x para obtener 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Agrega 4i a ambos lados.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Divide los dos lados por 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Al dividir por 1-5i, se deshace la multiplicación por 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Divide 3x+4i por 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$