Solucionar -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Calcular

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Pasos de la solución

Combina -5z y -45z para obtener -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Combina -50z y 83z para obtener 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Combina 21z^{2} y -42z^{2} para obtener -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Suma -34 y 5 para obtener -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferenciar w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina -5z y -45z para obtener -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Combina -50z y 83z para obtener 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Combina 21z^{2} y -42z^{2} para obtener -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Suma -34 y 5 para obtener -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Resta 1 de 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Multiplica 2 por -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Resta 1 de 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$