Solucionar -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 1 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-4x^{2}=-1$$

Divide los dos lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

La fracción \frac{-1}{-4} se puede simplificar a \frac{1}{4} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 0 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4}{-8} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{4}{-8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4}{-8} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-4}{-8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$