Solucionar -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, 2 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{-4} dónde ± es más. Suma -2 y 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 por -4.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{-4} dónde ± es menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Divide -4 por -4.

$$x=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=1$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Divide los dos lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Al dividir por -2, se deshace la multiplicación por -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Divide 2 por -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=0$$