Solucionar -21x^2+16x+2

$$-21 { x }^{ 2 } +16x+2$$

Factorizar

$$-21\left(x-\frac{8-\sqrt{106}}{21}\right)\left(x-\frac{\sqrt{106}+8}{21}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+16x+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-21\right)\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-21\right)\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

Multiplica -4 por -21.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+84\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

Multiplica 84 por 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+168}}{2\left(-21\right)}$$

Suma 256 y 168.

$$x=\frac{-16±\sqrt{424}}{2\left(-21\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 424.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{2\left(-21\right)}$$

Multiplica 2 por -21.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42} dónde ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{106}.

$$x=\frac{2\sqrt{106}-16}{-42}$$

Divide -16+2\sqrt{106} por -42.

$$x=\frac{8-\sqrt{106}}{21}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{106} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{106}-16}{-42}$$

Divide -16-2\sqrt{106} por -42.

$$x=\frac{\sqrt{106}+8}{21}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{8-\sqrt{106}}{21} por x_{1} y \frac{8+\sqrt{106}}{21} por x_{2}.

$$-21x^{2}+16x+2=-21\left(x-\frac{8-\sqrt{106}}{21}\right)\left(x-\frac{\sqrt{106}+8}{21}\right)$$

Calcular

$$2+16x-21x^{2}$$