Solucionar -2x^2-10x+5+3

$$-2 { x }^{ 2 } -10x+5+3$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Suma 5 y 3 para obtener 8.

$$factor(-2x^{2}-10x+8)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+64}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 100 y 64.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{164}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{41}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{41}}{-4} dónde ± es más. Suma 10 y 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+10}{-4}$$

Divide 10+2\sqrt{41} por -4.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{41}}{-4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{41} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{41}}{-4}$$

Divide 10-2\sqrt{41} por -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-5-\sqrt{41}}{2} por x_{1} y \frac{-5+\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+8=-2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$8-10x-2x^{2}$$

Pasos de la solución

Suma 5 y 3 para obtener 8.

$$-2x^{2}-10x+8$$