Solucionar -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Solución en pasos breves

Expresa -2\times \frac{x^{2}}{3} como una única fracción.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Expresa 8\times \frac{x}{3} como una única fracción.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Como \frac{-2x^{2}}{3} y \frac{8x}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Como \frac{-2x^{2}-8x}{3} y \frac{10}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Piense en -x^{2}-4x+5. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=-5$$

Vuelva a escribir -x^{2}-4x+5 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Factoriza x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Simplifica el término común -x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$