Solucionar -16t^2+112t+30

$$-16 { t }^{ 2 } +112t+30$$

Factorizar

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+112t+30=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\left(-16\right)\times 30}}{2\left(-16\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 112.

$$t=\frac{-112±\sqrt{12544-4\left(-16\right)\times 30}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$t=\frac{-112±\sqrt{12544+64\times 30}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 30.

$$t=\frac{-112±\sqrt{12544+1920}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 12544 y 1920.

$$t=\frac{-112±\sqrt{14464}}{2\left(-16\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 14464.

$$t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{-32}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{-32} dónde ± es más. Suma -112 y 8\sqrt{226}.

$$t=\frac{8\sqrt{226}-112}{-32}$$

Divide -112+8\sqrt{226} por -32.

$$t=-\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{-32} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{226} de -112.

$$t=\frac{-8\sqrt{226}-112}{-32}$$

Divide -112-8\sqrt{226} por -32.

$$t=\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{7}{2}-\frac{\sqrt{226}}{4} por x_{1} y \frac{7}{2}+\frac{\sqrt{226}}{4} por x_{2}.

$$-16t^{2}+112t+30=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$30+112t-16t^{2}$$