Solucionar -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 1 a ambos lados.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Suma -2 y 1 para obtener -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Divide los dos lados por -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

La fracción \frac{-1}{-2} se puede simplificar a \frac{1}{2} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 2 a ambos lados.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Suma -1 y 2 para obtener 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, 0 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} dónde ± es más.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} dónde ± es menos.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$