Solucionar -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Calcular

$$15x^{2}-x-12$$

Pasos de la solución

Multiplica 0 y 125 para obtener 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Resta 12 de 0 para obtener -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Factorizar

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 125 para obtener 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Resta 12 de 0 para obtener -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplica -4 por 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplica -60 por -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Suma 1 y 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} dónde ± es más. Suma 1 y \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} dónde ± es menos. Resta \sqrt{721} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{721}}{30} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{721}}{30} por x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$